"Левре́тка — собака декоративной породы, малая итальянская борзая (итальянский грейхаунд). 10 группа. Борзые. Секция 3. Гладкошерстные борзые без рабочих испытаний. Маленькая левретка происходит от грейхаундов небольшого размера... ru.wikipedia.org›Википедия›Левретка"
Видимо под "тетенькой" подразумевалась "сонетка" ("СОНЕТКА. Комнатный колокольчик, приводимый в действие из другого помещения. slovari.yandex.ru")
В конце 19-го, начала 20-го веков левретками, по аналогии с декоративными комнатными собачками в кружевах, назывались содержанки или женщины изнеженные, ленивые, занимающиеся лишь собой.